已知角α的终边经过点P(-根号3,y)（y≠0）,且sinα=y（根号2/4）,求cosα,tanα的值

已知角α的终边经过点P(-根号3,y)（y≠0）,且sinα=y（根号2/4）,求cosα,tanα的值
已知角α的终边经过点P(-根号3,y)（y≠0）,且sinα=y（根号2/4）,求cosα,tanα的值

已知角α的终边经过点P(-根号3,y)（y≠0）,且sinα=y（根号2/4）,求cosα,tanα的值
P(-√3,y)
所以r=√(x²+y²)=√(y²+3)
所以sinα=y/r=y/√(y²+3)=y(√2/4)
所以1/√(y²+3)=√2/4=1/√8
r=√(y²+3)=√8
y²=5
y=±√5
所以cosα=x/r=-√3/√8=-√6/4
tanα=sinα/cosα=-y/√3=√15/3或-√15/3

tana=y/(-√3)
sina=y(√2/4)
cosa=sina/tana=(√2/4)*(-√3)=-√6/4
(tana)^2=1/(cosa)^2-1=8/3-1=5/3
tana=-√15/3