已知sinα-cosα=根号2,α∈（0,π）,则sin2α=

已知sinα-cosα=根号2,α∈（0,π）,则sin2α=
已知sinα-cosα=根号2,α∈（0,π）,则sin2α=

已知sinα-cosα=根号2,α∈（0,π）,则sin2α=
解
sina-cosa=√2
两边平方得：
(sina-cosa)²=2
即sin²a-2sinacosa+cos²a=2
即1-2sinacosa=2
∴2sinacosa=-1
∴sin2a=2sinacosa=-1

sinα-cosα=根号2 两边同时平方得：sina^2+cosa^2-2sinα*cosα=2 即：1-sin2a=2 答案是-1

sinα-cosα=根号2
两边同时平方得：sina^2+cosa^2-2sinα*cosα=2
sina^2+cosa^2=1
1-sin2a=2
sin2a=-1