求解;由方程e^y·x-10+y²=0 所确定的隐函数y的导数dy/dx

求解;由方程e^y·x-10+y²=0 所确定的隐函数y的导数dy/dx
求解;由方程e^y·x-10+y²=0 所确定的隐函数y的导数dy/dx

求解;由方程e^y·x-10+y²=0 所确定的隐函数y的导数dy/dx
两边分别对x求导有：
(e^y)'·x+e^y·(x)'+2y·y'=0
e^y ·y'·x+e^y+2y·y'=0
y'(x·e^y+2y)=-e^y
dy/dx=y'=-e^y/(x·e^y+2y)

原式 变为 e^y*x=10-y^2 ，两边自然对数得：y*x=ln(10-y^2) ， 两边对x求导得:
y'x+y=1/(10-y^2)*2y*y' ，所以有{[2y/(10-y^2)]-x}y'=y ，除以左边那个等式 就得到了
dy/dx=y/{[2y/(10-y^2)]-x}