已知x²+y²=10,则3x+4y的最大值为（）

已知x²+y²=10,则3x+4y的最大值为（）
已知x²+y²=10,则3x+4y的最大值为（）

已知x²+y²=10,则3x+4y的最大值为（）
设x=根号10sina,y=根号10cosa,
由sina^2+cosa^2=1,则得3x+4y=根号10*(3sina+4cosa,)
由三角函数公式可得：asinx+bcosx=(a^2+b^2)^(1/2)sin(x+y) 则有：
3x+4y=5根号10sin(a+@),-1＜=sinx＜=1
所以其最小值为-5根号10,最大值5根号10.