在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+a分之2m（a不等于0）的图像经过正方形ABOC的3个顶点A、B、C,则m的值为希望解答的每一步旁边都有分析.

在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+a分之2m（a不等于0）的图像经过正方形ABOC的3个顶点A、B、C,则m的值为希望解答的每一步旁边都有分析.
在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+a分之2m（a不等于0）的图像经过正方形ABOC的3个顶点A、B、C,则m的值为
希望解答的每一步旁边都有分析.

在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+a分之2m（a不等于0）的图像经过正方形ABOC的3个顶点A、B、C,则m的值为希望解答的每一步旁边都有分析.
很高兴为你解答～建议亲先画个简图

∵已知抛物线解析式为y=ax²+2m/a
∴易知B点坐标为（0,2m/a） OB=2m/a
连接AC与BO交于点M,
∵四边形OABC是正方形
∴AC⊥BO．AM=0M=CM=m/a
∴点A的坐标为（-m/a,m/a）
然后将A点坐标（-m/a,m/a）代入抛物线解析式y=ax²+2m/a
得m/a=a(-m/a)^2+2m/a
m/a=a(-m/a)^2+2m/a

m/a=m^2/a+2m/a
同除a得m=m^2+2m
移项得m^2+m=0
∵m（m+1）=0
所以关于m的二次函数的解为 m1=0  m2=-1
此时需要注意题意说过a≠0 而当m=0时 点A与点O重合
所以不符合题意 m=0舍去 m的取值应为-1
∴m的值为-1



附上个别的解答的图,感觉那个比较像正方形...不过字母顺序有些不同...




PS：因为不方便每一步都有步骤和思路,仅在个人认为较重要地方说明~如对其他地方有疑问欢迎追问,