抛物线Y=-X2+5X+K经过点C（4,0）与X轴交于另一点A,与Y轴交于B点.（1）求A,B的坐标（2）P是Y轴正半轴上一点,三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形,求P的坐标

抛物线Y=-X2+5X+K经过点C（4,0）与X轴交于另一点A,与Y轴交于B点.（1）求A,B的坐标（2）P是Y轴正半轴上一点,三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形,求P的坐标
抛物线Y=-X2+5X+K经过点C（4,0）与X轴交于另一点A,与Y轴交于B点.
（1）求A,B的坐标
（2）P是Y轴正半轴上一点,三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形,求P的坐标

抛物线Y=-X2+5X+K经过点C（4,0）与X轴交于另一点A,与Y轴交于B点.（1）求A,B的坐标（2）P是Y轴正半轴上一点,三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形,求P的坐标
轻易求出K=-4,因此抛物线的方程就是：Y=-X2+5X-4
（1）他和X轴交点坐标就是方程-X2+5X-4=0的解,该方程的解是X=1或是X=4,因此A的坐标就是（1,0）和Y轴交点坐标是X=0时候方程的解,即B点坐标是（0,-4）
（2）因为PAB是等腰三角形,AB是腰,且A、B分别在X轴、Y轴上,而X轴和Y轴是垂直的,因此就有原点0是BP的中点,因此P点的坐标就是（0,4）

先求出k的数值。将c(4,0)代入方程，得到：
0＝—4^2＋5×4＋k
所以，k＝—4
1）抛物线和X轴交点坐标就是方程—X2+5X-4=0的解，
解得X=1或是X=4，
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先求出k的数值。将c(4,0)代入方程，得到：
0＝—4^2＋5×4＋k
所以，k＝—4
1）抛物线和X轴交点坐标就是方程—X2+5X-4=0的解，
解得X=1或是X=4，
因此另一交点是A（1，0）
与Y轴交点坐标是X=0时候方程的解，
即当x=0时，y＝—4，
所以B(0,-4)
2)因PAB是等腰三角形，AB是腰，且A、B分别在X轴、Y轴上，
而X轴和Y轴是垂直的，
故：原点0是BP的中点，
因此P点的坐标就是（0，4）
注：你自己需要在草稿纸上按照我所描述的把图形画出来，你就会很明白了。

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抛物线经过C（4，0），所以0=-4^2+5.4+K,则K=-4，所以抛物线解析式为y=-x^2+5x-4,当X=0时Y=-4,当Y=0时X1=4 X2=1所以A（1，0）,B（0，-4）
2:当PA=AB时P(0,4)
当PB=AB时P(根下17-4，0）

先把C点代入式子 得K=-4
这样就可求得A（1，0）B（0，-4）
第2题 设P（t，0）
我不记得初三又没有教到已知两点就能算线段长度的公式 如果学了 代入即可算出答案吧 答案可能有两个 但题目说P在正半轴 取正的即可
如果没教过那个公式我也不知道该怎么求了 呵呵 好几年前的知识了 只能想到这个方法 希望帮得到你...

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先把C点代入式子 得K=-4
这样就可求得A（1，0）B（0，-4）
第2题 设P（t，0）
我不记得初三又没有教到已知两点就能算线段长度的公式 如果学了 代入即可算出答案吧 答案可能有两个 但题目说P在正半轴 取正的即可
如果没教过那个公式我也不知道该怎么求了 呵呵 好几年前的知识了 只能想到这个方法 希望帮得到你

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