如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,点E是BC边上的中点,求证:AE=DE

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 09:11:00

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,点E是BC边上的中点,求证:AE=DE如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,点E是BC边上的中点,求证:AE=DE如图,在梯形ABCD中,

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,点E是BC边上的中点,求证:AE=DE
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,点E是BC边上的中点,求证:AE=DE

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,点E是BC边上的中点,求证:AE=DE
证明：∠B=∠C
梯形ABCD是等腰梯形
AB=CD
∠B=∠C
BE=EC
△ABE≌△DCE
所以AE=DE

因为∠B=∠C，所以ABCD为等腰梯形，所以AB=CD,又因为E为BC的中点，所以BE=CE,由边角边定理可知，三角形ABE和DCE全等，所以AE=DE.

根据你题上的问题，因为AD//BC,角B=角C,
所以梯形ABCD应为等腰直角梯形（矩形）
所以AD=BC，AB=CD
因为AD//BC，E是BC上的中点
所以BE=CE
因为角B...

全部展开

根据你题上的问题，因为AD//BC,角B=角C,
所以梯形ABCD应为等腰直角梯形（矩形）
所以AD=BC，AB=CD
因为AD//BC，E是BC上的中点
所以BE=CE
因为角B=角C,AB=CD BE=CE
所以三角形ABE全等于三角形DCE（两边夹一角定理）
所以AE=DE
不知是否正确，好久没做过了，觉得应该是这样，仅作参考

收起

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC