数学科学家的故事

数学科学家的故事
数学科学家的故事

数学科学家的故事
姓名：陈景润
学科：数学家
发明创造：哥德巴赫猜想第一人
陈景润(1933.5~1996.3)是中国现代数学家.1933年5月22日生于福建省福州市.1953年毕业于厦门大学数学系.由于他对里问题的一个结果作了改进,受到华罗庚的重视,被调到中国科学院数学研究所工作,先任实习研究员、助理研究员,再越级提升为研究员,并当选为中国科学院数学物理学部委员.陈景润是世界著名解析数论学家之一,他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果,作出了重要改进.60年代后,他又对筛法及其有关重要问题,进行广泛深入的研究.
1966年屈居于六平方米小屋的陈景润,借一盏昏暗的煤油灯,伏在床板上,用一支笔,耗去了几麻袋的草稿纸,居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2),创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遥的辉煌.他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”,使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位.这一结果国际上誉为“陈氏定理”,受到广泛征引.这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖.他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就,至今,仍然在世界上遥遥领先.世界级的数学大师、美国学者阿 ·威尔(AWeil)曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作,都好像是在喜马拉雅山山巅上行走.
陈景润于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀请.这是中国人的自豪和骄傲.他所取得的成绩,他所赢得的殊荣,为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜,辉映三山五岳,召唤着亿万的青少年奋发向前.
陈景润共发表学术论文70余篇.
陈景润：世界第一位攻克
"哥德巴赫猜想"的中国数学家
1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫提出一个未经证明的数学猜想"任何一个偶数均可表示两个素数之和"简称：" l＋1".这一猜想称之为"哥德巴赫猜想".中国人运用新的方法,打开了"哥德巴赫猜想"的奥秘之门,摘取了此项桂冠,为世人所瞩目.这个人就是世界上攻克"哥德巴赫猜想"的第一个人--陈景润.
陈景润,1933年生,福建省闽侯人.家境贫寒,学习刻苦,高中没毕业就以同等学历考入厦门大学.他在中、小学读书时,就对数学情有独钟.一有时间就演算习题,在学校里成了个"小数学迷".他不善言辞,为人真诚和善,从不计较个人得失,把毕生经历都献给了数学事业.陈景润在福州英华中学读书时,有幸聆听了清华大学调来一名很有学问的数学教师讲课.他给同学们讲了世界上一道数学难题："大约在200年前,一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了'任何一个偶数均可表示两个素数之和'简称1＋l.他一生没有证明出来,便给俄国彼得堡的数学家欧拉写信,请他帮助证明这道难题.欧拉接到信后,就着手计算.他费尽了脑筋,直到离开人世,也没有证明出来.之后,哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世,却留下了这道数学难题.200多年来,这个哥德巴赫猜想之迷吸引了众多的数学家,但始终没有结果,成为世界数学界一大悬案".老师讲到这里还打个形象的比喻,自然科学皇后是数学,"哥德巴赫猜想"则是皇后王冠上的明珠!这引人入胜的故事给陈景润留下了深刻的印象,"哥德巴赫猜想"象磁石一般吸引着陈景润.从此,陈景润开始了摘取皇冠上宝石的艰辛历程.
1953年,陈景润毕业于厦门大学数学系,曾被留校,当了一名图书馆的资料员,除整理图书资料外,还担负着为数学系学生批改作业的工作,尽管时间紧张、工作繁忙,他仍然坚持不懈地钻研数学科学.陈景润对数学论有浓厚的兴趣,利用一切可以利用的时间系统地阅读了我国著名数学家华罗庚有关数学的专著.陈景润为了能直接阅读外国资料,掌握最新信息,在继续学习英语的同时,又攻读了俄语、德语、法语、日语、意大利语和西班牙语.学习这些个国家语言对一个数学家来说已是一个惊人突破了,但对陈景润来说只是万里长征迈出的第一步.
为了使自己梦想成真,陈景润不管是酷暑还是严冬,在那不足6平米的斗室里,食不甘味,夜不能眠,潜心钻研,光是计算的草纸就足足装了几麻袋.1957年,陈景润被调到中国科学院研究所工作,做为新的起点,他更加刻苦钻研.经过10多年的推算,在1965年5月,发表了他的论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》.论文的发表,受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞.英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中,称为"陈氏定理",陈景润终于攻克了"哥德巴赫猜想"这一世界数学之迷,这一世界数学"悬案"终于被陈景润所破译,皇后王冠上的明珠终于被陈景润所摘取.可是这个世界数学领域的精英,在日常生活中却不知商品分类,有的商品名子都叫不出名来,被称为"痴人"和"怪人".
徐迟的《哥德巴赫猜想》一文的发表,如旋风般震撼着人们的心灵,震撼着中外数学界.国内外评论说："陈景润成了中国科学春天的一大盛景".他被邀参加了全国科学大会,邓小平同志亲切地接见了他.当时陈景润身体不太好,小平同志关怀备至,会议结束后,陈景润被送入北京解放军309医院高干病房.他的到来,轰动了整个医院,院领导给予了盛情的接待,医生和护士无不崇敬这位世界上第一位数学圣人.
1977年11月从武汉军区派到309医院进修的由昆,被同伴们拉去看中国这位名人,这真是缘份,过去陈景润连女人名字的边都不粘,连句话都不说的人,此次年近半百的陈景润见到由昆,眼睛一亮,亲切地和由昆打招呼,请她们进来坐下,话也多了.后来由昆被派到陈景润的病房当值班医生.这样,接触的机会多了,每次由昆一出现,陈景润都特别高兴.一天,陈景润关切地问由昆,家住在哪?有没有成家、有没有男朋友?由昆毫不设防,她便心真口快地说："没有,没有,还早着呢."以后,由昆也十分关心这位中国数学家,斗转星移,彼此产生了爱情,他们在组织的帮助下结婚了.从此这位被称为"痴人"和"怪人"的数字家陈景润有了一个温暖的家了.
陈景润除攻克这一难题外,又把组合数学与现代经济管理、尖端技术和人类密切关系等方面进行了深入的研究和探讨.他先后在国内外报刊上发明了科学论文51篇.出版了《数学兴趣谈》、《组合数学》等著作.
陈景润历任4、5、6届全国人大代表、中国科学院学部委员、国家科委数学成员."水流任意景,松老清风润"这是著名书法家王永剑先生题写的对联,笔墨酣畅,沉雄劲节,现依然悬挂在陈景润家中的客厅里.这位数学巨星已经去世12年了,然而,他在攻克"哥德巴赫猜想"和"数论"研究方面仍处在世界遥遥领先的地

巴斯卡(Pascal1623一1662)
巴斯卡是法国著名的科学家，水压机原理就是他发现的。他的著名的Toricelli实验，证明了空气是有压力，轰动法国一时。那时他才二十三岁。在物理上他奠立了流体静力学的基础理论。在数学上他的贡献也是不少。
巴斯卡很小的时侯母亲就去世了，由在税务局工作的父亲教育他的姐姐及妹妹。父亲是一个数学爱好者，常和一些懂数学的人交往，可是他...

全部展开

巴斯卡(Pascal1623一1662)
巴斯卡是法国著名的科学家，水压机原理就是他发现的。他的著名的Toricelli实验，证明了空气是有压力，轰动法国一时。那时他才二十三岁。在物理上他奠立了流体静力学的基础理论。在数学上他的贡献也是不少。
巴斯卡很小的时侯母亲就去世了，由在税务局工作的父亲教育他的姐姐及妹妹。父亲是一个数学爱好者，常和一些懂数学的人交往，可是他认为数学对小孩子是有害且会伤脑筋，因此孩子应该在十五、六岁时才学习数学。这之前就学一些拉丁文或希腊文。因此在巴斯卡小时后，父亲从来不教他学习数学．只是教他一些语文和历史．而且巴斯卡的身体也不太强壮，父亲更不敢让他接触到数学。巴斯卡在十二岁的时侯．偶然看到父亲在读几何书。他好奇的问几何学是什么?父亲为了不想让他知道太多，只是大约讲几何研究的是图形如三角形、正方形和圆的性质，用处就是教人画图时能作出正确美观的图。父亲很小心的把自己的数学书都收藏好，就怕被巴斯卡拿去翻看。
可是巴斯卡却产生兴趣，他根据父亲讲的一些几何简单知识，自己独立对几何学研究。当他将发现:「任何三角形的三个内角和是一百八十度」的结果告诉父亲时，父亲是惊喜交集，竟然哭起来。父亲于是搬出了欧几里得的(几何原本)给巴斯卡看。巴斯卡才开始接触到数学书籍。
他的数学才能显得很早熟．在十三岁的时候就发现了所谓「巴斯卡三角形」。还不到十六岁他发现了射影几何学的一一个基本原理:「圆锥曲线里的内接六边形对边的交点是共线」。在他十七岁时利用这定理写出将近四百多个关于圆锥曲线定理的论文。解析几何的创建人笛卡儿(Descart)读到这论文时不相信这是一个少年所写的东西。
在十九岁时，他为了减经父亲计算税务的麻烦，发明了世界上最早的计算器，只有加减的运算罢了。但是所用的设计的原理，现在的计算器还是用到。数学上的数学归纳法是他最早发现。
可是在I654年的11月的一天，他在巴黎乘马车发生意外，差一无掉进河里去，他受惊后觉得大难不死，一定有神明庇护，于是决定放弃数学和科学而去研究神学了。只有在偶尔牙痛时才想些数学问题，用这个方去来忘记痛苦。
后来他更极端，像苦行僧一样，他把有尖刺的腰带缠在腰上，如果他认为有什么不虔敬的想法从脑海出现，就用肘去打这腰带．来刺痛身体。巴斯卡不到三十九岁就去世了。
巴斯卡非常接近发现微积分理论。德国数学家莱布尼兹后来写道:「当他读到巴斯卡的著作，使他像触电一样，突然悟到了一些道理;后来才建立了微积分的理论」。
笛卡儿 (R'ene Descartes 法国人)
笛卡儿生在一个富有律师的家庭，自幼身体柔弱，父母允许他在床上作功课，久而久之就形成习惯，之后，他一辈子都是这样。20岁毕业于Poityers 大学法律系，之后，前往巴黎跟Mydorde和Mersenne学了一年数学，由于解决了荷兰Bredas广告牌上的一道难题，而信心大增，从此认真学习数学、研究数学。
他由哲学家、自然界、科学应用来看数学，他认为数学的伟大在于其证明所依据的公理是无缺点的，数学是获得确定和有效证明的方法，而且数学是形而上的。他说：「数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。」
笛卡儿说：「希腊几何太过抽象，他只是用来训练了解，使想象力大为疲劳的工具罢了！而代数太过于遵守原则和公式，计算过于繁杂，不是一门改良心智的科学。」
所以他把代数应用到几何，在公元1637年，他写了一本几何学(LAG'eom'etrie)。该书难懂，他吹牛说欧洲少有数学家可以看懂它，他对作图和说明只起头，而将过程留给读者自证，他说他的书如同建筑师一样，把计画和设计图铺好，其它的琐事留给泥水匠和工人。
他为了让几何问题有一定的思考发法，发明了坐标几何。基于坐标，几何图形可以被表示为坐标之间的运算关系，几何问题也就变成解方程式的问题了。他研究巴伯斯(Pappus)所提出："求平面上一动点c的轨迹"的四线问题时，引入了坐标的观念，考虑动点，它到这四条线的距离dn，n=1,2,3,4，若满足kd1d2=d3d4，k是常数，则这些动点的轨迹如何？前人只能就某些特殊相对位置的四条直线求解,但是笛卡儿说引进坐标的dn是一次式，而kd1d2=d3d4则为动点坐标的二次方程式，所以轨迹是一圆锥曲线。
值得一提的是，当时笛卡儿或者费玛所提出的坐标都只考虑正数，而且并不是先定好两轴，是以一直线和一固定的夹角为已知，并不需要先画出y轴即可描述点的位置。由他所设的坐标系，笛卡儿导出动点轨迹的方程式，他并将不同的曲线放在同一个参考轴上，利用解联立方程式来求它们的交点。
除此之外，笛卡儿经由坐标几何的发展，赋予了几何曲线更宽广的空间。这点可以从古希腊的几何谈起。古时希腊的几何多以图形为主，他们把曲线分为立体曲线、平面曲线、线性曲线三种；立体曲线即圆锥曲线，平面曲线即能以直尺和圆规作出来的图形，其它的皆为线性曲线，线性曲线被认为不能登大雅之堂。笛卡儿不同意希腊人对线性曲线的观点，他首创几何曲线是能以唯一的x、y之有限次方程式表示的曲线，对于任意一个x、y的方程式，都可以画出它的图形，由此他开拓了一个新的研究领域，对于一些以前不被接受的几何曲线赋予了新的意义。 公元1649年，被邀请担任瑞典皇后Christina的家教，1650年死于肺炎。

收起

欧几里德(eucild)生于雅典，接受了希腊古典数学及各种科学文化，30岁就成了有名的学者。应当时埃及国王的邀请，他客居亚历山大城，一边教学，一边从事研究。
古希腊的数学研究有着十分悠久的历史，曾经出过一些几何学著作，但都是讨论某一方面的问题，内容不够系统。欧几里德汇集了前人的成果，采用前所未有的独特编写方式，先提出定义、公理、公设，然后由简到繁地证明了一系列定理，讨论了平面图形和立体图...

全部展开

欧几里德(eucild)生于雅典，接受了希腊古典数学及各种科学文化，30岁就成了有名的学者。应当时埃及国王的邀请，他客居亚历山大城，一边教学，一边从事研究。
古希腊的数学研究有着十分悠久的历史，曾经出过一些几何学著作，但都是讨论某一方面的问题，内容不够系统。欧几里德汇集了前人的成果，采用前所未有的独特编写方式，先提出定义、公理、公设，然后由简到繁地证明了一系列定理，讨论了平面图形和立体图形，还讨论了整数、分数、比例等等，终于完成了《几何原本》这部巨著。
《原本》问世后，它的手抄本流传了1800多年。1482年印刷发行以后，重版了大约一千版次，还被译为世界各主要语种。13世纪时曾传入中国，不久就失传了，1607年重新翻译了前六卷，1857年又翻译了后九卷。
欧几里德善于用简单的方法解决复杂的问题。他在人的身影与高正好相等的时刻，测量了金字塔影的长度，解决了当时无人能解的金字塔高度的大难题。他说：“此时塔影的长度就是金字塔的高度。”
欧几里德是位温良敦厚的教育家。欧几里得也是一位治学严谨的学者，他反对在做学问时投机取巧和追求名利，反对投机取巧、急功近利的作风。尽管欧几里德简化了他的几何学，国王（托勒密王）还是不理解，希望找一条学习几何的捷径。欧几里德说：“在几何学里，大家只能走一条路，没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。一次，他的一个学生问他，学会几何学有什么好处?他幽默地对仆人说：“给他三个钱币，因为他想从学习中获取实利。”
欧氏还有《已知数》《图形的分割》等著作。
华罗庚
华罗庚,数学家，中国科学院院士。 1910年11月12日生于江苏金坛，1985年6月12日卒于日本东京。
1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。
在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。其专著 《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十种。
爱奥尼亚最繁盛的城市是米利都(Miletus,小亚细亚西南角海岸).地居东西方交通的要冲,也是古希腊第一个享誉世界声誉的学者泰勒斯(Thales 约公元前640-546年)的故乡.泰勒斯早年是一个商人,以后游历了巴比伦,埃及等地,很快学会了天文和几何知识.
自然科学发展的早期,还没有从哲学分离出来.所以每一个数学家都是哲学家,就像我国每一个数学家都是历法家一样.要了解人与自然的关系,以及人在宇宙中所处的位置,首先要研究数学,因为数学可以帮助人们在混沌中找出秩序,按照逻辑推理求得规律.
泰勒斯是公认的希腊哲学家的鼻祖.他创立了爱奥尼亚哲学学派,摆脱了宗教,从自然现象中寻找真理,否认神是世界的主宰.他认为处处有生命和运动,并以水为万物的根源.泰勒斯有崇高的声望,被尊为希腊七贤之首.
泰勒斯在数学方面的划时代的贡献是开始了命题的证明.他所得到的命题是很简单的.如圆被任一直径平分;等腰三角形两底角相等;两条直线相交,对顶角相等;相似三角形对应边成比例;半圆上的圆周角是直角;两三角形两角与一边对应相等,则三角形全等.并且证明了这些命题.
泰勒斯游历了许多地方,他在埃及的时候,应用相似三角形原理,测出了金字塔的高度,使埃及法老阿美西斯(Amasis 二十六王朝法老)大为惊讶.泰勒斯对于天文也很精通,据说在他的故乡附近曾经存在过两个国家:美地亚国(Media)和吕地亚国(Lydia).有一年发生了激烈的战争.连续五年未见胜负,横尸遍野,哀声载道.泰勒斯预先知道有日食要发生,便扬言上天反对战争,某月某日将大怒,太阳将被消逝.到了那一天,两军正在酣战不停,突然太阳失去了光辉,百鸟归巢,明星闪烁,白昼顿成黑夜.双方士兵将领大为恐惧,于是停战和好,后来两国还互通婚姻.据考证,这次日食发生在公元前585年5月28日.这大概是应用了迦勒底人发现的沙罗周期,根据公元前603年5月18日的日食推得的.
泰勒斯被誉为古希腊数学,天文,哲学之父,是当之无愧的.
斐波那契（Leonardo Fibonacci，约1170-约1250）
意大利数学家，12、13世纪欧洲数学界的代表人物。生于比萨，早年跟随经商的父亲到北非的布日伊（今阿尔及利亚东部的小港口贝贾亚），在那里受教育。以后到埃及、叙利亚、希腊、西西里、法国等地游历，熟习了不同国度在商业上的算术体系。1200年左右回到比萨，潜心写作。
他的书保存下来的共有5种。最重要的是《算盘书》（1202年完成，1228年修订），算盘并不单指罗马算盘或沙盘，实际是指一般的计算。
其中最耐人寻味的是，这本书出现了中国《孙子算经》中的不定方程解法。题目是一个不超过105的数分别被 3、5、7除，余数是2、3、4，求这个数。解法和《孙子算经》一样。另一个「兔子问题」也引起了后人的极大兴趣 。题目假定一对大兔子每一个月可以生一对小兔子，而小兔子出生后两个月就有生殖能力，问从一对大兔子开始， 一年后能繁殖成多少对兔子？这导致「斐波那契数列」：1，1，2，3，5，8，13，21，…，其规律是每一项（从第3项起）都是前两项的和。这数列与后来的「优选法」有密切关系。
拉格朗日〔Lagrange, Joseph Louis，1736-1813〕
法国数学家。
涉猎力学，着有分析力学。
百年以来数学界仍受其理论影响。
法国数学家、力学家及天文学家拉格朗日于1736年1月25日在意大利西北部的都灵出生。少年时读了哈雷介绍牛顿有关微积分之短文，因而对分析学产生兴趣。他亦常与欧拉有书信往来，于探讨数学难题「等周问题」的过程中，当时只有18岁的他就以纯分析的方法发展了欧拉所开创的变分法， 奠定变分法之理论基础。后入都灵大学。 1755年，19岁的他就已当上都灵皇家炮兵学校的数学教授。不久便成为柏林科学院通讯院院士。两年后，他参与创立都灵科学协会的工作，并于协会出版的科技会刊上发表大量有关变分法、概率论 、微分方程、弦振动及最小作用原理等论文。这些着作使他成为当时欧洲公认的第一流数学家。
到了1764年，他凭万有引力解释月球天平动问题获得法国巴黎科学院奖金。1766年，又因成功地以微分方程理论和近似解法研究科学院所提出的一个复杂的六体问题〔木星的四个卫星的运动问题〕而再度获奖。 同年，德国普鲁士王腓特烈邀请他到柏林科学院工作时说：「欧洲最大的王」的宫廷内应有「欧洲最大的数学家」，于是他应邀到柏林科学院工作，并在那里居住达20年。其间他写了继牛顿后又一重要经典力学着作《分析力学》〔1788〕。书内以变分原理及分析的方法，把完整和谐的力学体系建立起来，使力学分析化。他于序言中更宣称：力学已成分析的一个分支。
1786年普鲁士王腓特烈逝世后，他应法王路易十六之邀，于1787年定居巴黎。其间出任法国米制委员会主任，并先后于巴黎高等师范学院及巴黎综合工科学校任数学教授。最后于1813年4月10日在当地逝世。
拉格朗日不但于方程论方面贡献重大，而且还推动了代数学的发展。他在生前提交给柏林科学院的两篇着名论文：《关于解数值方程》〔1767〕及《关于方程的代数解法的研究》〔1771〕中，考察了 二、三及四次方程的一种普遍性解法，即把方程化作低一次的方程〔辅助方程或预解式〕以求解。 但这并不适用于五次方程。在他有关方程求解条件的研究中早已蕴含了群论思想的萌芽，这使他成为伽罗瓦建立群论之先导。
另外，他在数论方面亦是表现超卓。费马所提出的许多问题都被他一一解答，如：一正整数是不多于四个平方数之和的问题；求方程x2 - A y 2 = 1〔A为一非平方数〕的全部整数解的问题等。他还证明了π的无理性。这些研究成果都丰富了数论之内容。
此外，他还写了两部分析巨着《解析函数论》〔1797〕及《函数计算讲义》〔1801〕，总结了那一时期自己一系列的研究工作。 于《解析函数论》及他收入此书的一篇论文〔1772〕中企图把微分运算归结为代数运算，从而拼弃自牛顿以来一直令人困惑的无穷小量，为微积分奠定理论基础方面作出独特之尝试。他又把函数f(x) 的导数定义成f(x + h)的泰勒展开式中的h项的系数，并由此为出发点建立全部分析学。可是他并未考虑到无穷级数的收敛性问题，他自以为摆脱了极限概念，实只回避了极限概念，因此并未达到使微积分代数化、严密化的想法。不过，他采用新的微分符号，以幂级数表示函数的处理手法对分析学的发展产生了影响，成为实变函数论的起点。 而且，他还在微分方程理论中作出奇解为积分曲线族的包络的几何解释，提出线性变换的特征值概念等。
数学界近百多年来的许多成就都可直接或简接地追溯于拉格朗日的工作。为此他于数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一。
拉格朗日〔Lagrange, Joseph Louis，1736-1813〕
法国数学家。
涉猎力学，着有分析力学。
百年以来数学界仍受其理论影响。
法国数学家、力学家及天文学家拉格朗日于1736年1月25日在意大利西北部的都灵出生。少年时读了哈雷介绍牛顿有关微积分之短文，因而对分析学产生兴趣。他亦常与欧拉有书信往来，于探讨数学难题「等周问题」的过程中，当时只有18岁的他就以纯分析的方法发展了欧拉所开创的变分法， 奠定变分法之理论基础。后入都灵大学。 1755年，19岁的他就已当上都灵皇家炮兵学校的数学教授。不久便成为柏林科学院通讯院院士。两年后，他参与创立都灵科学协会的工作，并于协会出版的科技会刊上发表大量有关变分法、概率论 、微分方程、弦振动及最小作用原理等论文。这些着作使他成为当时欧洲公认的第一流数学家。
到了1764年，他凭万有引力解释月球天平动问题获得法国巴黎科学院奖金。1766年，又因成功地以微分方程理论和近似解法研究科学院所提出的一个复杂的六体问题〔木星的四个卫星的运动问题〕而再度获奖。 同年，德国普鲁士王腓特烈邀请他到柏林科学院工作时说：「欧洲最大的王」的宫廷内应有「欧洲最大的数学家」，于是他应邀到柏林科学院工作，并在那里居住达20年。其间他写了继牛顿后又一重要经典力学着作《分析力学》〔1788〕。书内以变分原理及分析的方法，把完整和谐的力学体系建立起来，使力学分析化。他于序言中更宣称：力学已成分析的一个分支。
1786年普鲁士王腓特烈逝世后，他应法王路易十六之邀，于1787年定居巴黎。其间出任法国米制委员会主任，并先后于巴黎高等师范学院及巴黎综合工科学校任数学教授。最后于1813年4月10日在当地逝世。
拉格朗日不但于方程论方面贡献重大，而且还推动了代数学的发展。他在生前提交给柏林科学院的两篇着名论文：《关于解数值方程》〔1767〕及《关于方程的代数解法的研究》〔1771〕中，考察了 二、三及四次方程的一种普遍性解法，即把方程化作低一次的方程〔辅助方程或预解式〕以求解。 但这并不适用于五次方程。在他有关方程求解条件的研究中早已蕴含了群论思想的萌芽，这使他成为伽罗瓦建立群论之先导。
另外，他在数论方面亦是表现超卓。费马所提出的许多问题都被他一一解答，如：一正整数是不多于四个平方数之和的问题；求方程x2 - A y 2 = 1〔A为一非平方数〕的全部整数解的问题等。他还证明了π的无理性。这些研究成果都丰富了数论之内容。
此外，他还写了两部分析巨着《解析函数论》〔1797〕及《函数计算讲义》〔1801〕，总结了那一时期自己一系列的研究工作。 于《解析函数论》及他收入此书的一篇论文〔1772〕中企图把微分运算归结为代数运算，从而拼弃自牛顿以来一直令人困惑的无穷小量，为微积分奠定理论基础方面作出独特之尝试。他又把函数f(x) 的导数定义成f(x + h)的泰勒展开式中的h项的系数，并由此为出发点建立全部分析学。可是他并未考虑到无穷级数的收敛性问题，他自以为摆脱了极限概念，实只回避了极限概念，因此并未达到使微积分代数化、严密化的想法。不过，他采用新的微分符号，以幂级数表示函数的处理手法对分析学的发展产生了影响，成为实变函数论的起点。 而且，他还在微分方程理论中作出奇解为积分曲线族的包络的几何解释，提出线性变换的特征值概念等。
数学界近百多年来的许多成就都可直接或简接地追溯于拉格朗日的工作。为此他于数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一。

收起