已知(1+tana)(1+tanb)=2且a,b都是锐角求证a+b=π/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 22:28:49
已知(1+tana)(1+tanb)=2且a,b都是锐角求证a+b=π/4已知(1+tana)(1+tanb)=2且a,b都是锐角求证a+b=π/4已知(1+tana)(1+tanb)=2且a,b都是

已知(1+tana)(1+tanb)=2且a,b都是锐角求证a+b=π/4
已知(1+tana)(1+tanb)=2且a,b都是锐角求证a+b=π/4

已知(1+tana)(1+tanb)=2且a,b都是锐角求证a+b=π/4
(1+tana)(1+tanb)=2 tana+tanb+tanatanb=1 tana+tanb1-tanatanb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=1
a,b都是锐角 所以a+b=π/4