已知2^a=3,4^b=5,8^c=7,求8^a+2b-c的值过程

已知2^a=3,4^b=5,8^c=7,求8^a+2b-c的值过程
已知2^a=3,4^b=5,8^c=7,求8^a+2b-c的值过程

已知2^a=3,4^b=5,8^c=7,求8^a+2b-c的值过程
2^a=3,4^b=5,8^c=7
所以
2^a=3
8^a=27
8^(2b/3)=5
8^(2b)=125
8^c=7
所以
8^(a+2b-c)
=27×125÷7
=3375/7

2^a=3，4^b=2^(2b)=5，8^c=2^(3c)=7
则：8^(a＋2b－c)
=(2³)^(a＋2b－c)
=2^(3a)×2^(6b)/[2^(3c)]
=(2^a)³×(4^b)³/(8^c)
=3³×5³/7
=3375/7

8^a+2b-c
=8^a×8^2b÷8^c
=(2^a)³×(4^b)³÷8^c
=27×125÷7
=3375/7

前三个等式两边都取2为底的对数，能求出a,b,c,带入即可。

应该给a+2b-c加上括号，答案是3375/7。