已知实数x,y满足（x-2)*(x-2)+y*y=3,则x-y的最大值是多少?最小值是多少?在线等候啊

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在线等候啊

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（x-2)*(x-2)+y*y=3
x-2=√3sint
x=√3sint+2
y=√3cost
x-y=√3sint+2+√3cost
=2+√3(sint+cost)
=2+√3(sint+cos(兀/2-(兀/2-t))
=2+√3(sint+sin(兀/2-t)
=2+√3*2sin兀/2/2cos(t-(兀/2-t))/2
=2+2√3sin兀/4cos(t-兀/4)
=2+2√3*√2/2cos(t-兀/4)
=2+√6cos(t-兀/4)
所以最大值是 2+√6 最小值是2-√6

是不是多了个Y？

y/x可以看成是点P(x,y)与O(0,0)两点的斜率，又（X-2）平方+Y平方=3是圆心为(2,0)半径为根号3的圆，所以可知当PO为圆在X轴上方的切线时斜率最大,设圆心为M则可以在直角三角形POM中解得角POM=60度，所以tanPOM=根号3，所以y/x的最大值为根号3