若1+x+x²=0则1+x+x²+.x一百次= 含虚数

若1+x+x²=0则1+x+x²+.x一百次= 含虚数
若1+x+x²=0则1+x+x²+.x一百次= 含虚数

若1+x+x²=0则1+x+x²+.x一百次= 含虚数
解析：
∵1＋x＋x²＝0
∴1＋x＋x²＋x³＋……＋x∧100
＝1＋x＋x²＋x³*(1＋x＋x²)＋x∧6*(1＋x＋x²)＋……＋x∧96*(1＋x＋x²)＋x∧99*(x＋1)
＝x∧99(x＋1)
∵1＋x＋x²＝0
∴x³－1＝(x－1)(1＋x＋x²)＝0
∴x³＝1,
∴x∧99＝(x³)∧33＝1
∴x∧99(x＋1)＝x＋1.
由1＋x＋x²＝0解得
x＝(±√3i－1)/2
∴x＋1＝(±√3i＋1)/2.
也就是1＋x＋x²＋x∧100＝(±√3i＋1)/2
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shisuan
参考 http://58.130.5.100/

1＋x＋x²＋……＋x∧100＝1＋x＋x²＋x³(1＋x＋x²)＋x∧6(1＋x＋x²)＋……＋x∧96(1＋x＋x²)＋x∧99(x＋1)＝x∧99(x＋1)
不是等于x∧100
最终结果为：√3i/2＋1/2