已知sinacosa=1/4,且a属于（0,π/4）,则sina-cosa=?

已知sinacosa=1/4,且a属于（0,π/4）,则sina-cosa=?
已知sinacosa=1/4,且a属于（0,π/4）,则sina-cosa=?

已知sinacosa=1/4,且a属于（0,π/4）,则sina-cosa=?
a属于（0,π/4）,
sina-cosa

因为a属于（0,p／4）
所以sina-cosa>0
（sina-cosa）^2=1+2sina*cosa
=1+1／2=3／2

这个可以用拼凑法来解，以下是过程。
因为:
sinacosa=1/4
2sinacosa=1/2,
1-2sinacosa=1/2,
又:
sina^2+cosa^2=1,
所以：
sina^2-2sinacosa+cosa^2=1/2,
(sina-cosa)^2=1/2
sina-cosa=正负根号2/4=+-1....

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这个可以用拼凑法来解，以下是过程。
因为:
sinacosa=1/4
2sinacosa=1/2,
1-2sinacosa=1/2,
又:
sina^2+cosa^2=1,
所以：
sina^2-2sinacosa+cosa^2=1/2,
(sina-cosa)^2=1/2
sina-cosa=正负根号2/4=+-1.414/4=+-0.353
又：a属于(0,派/4)
故，sina所以取负，即：
sina-cosa=-0.353

收起

(sina-cosa)的平方= sina的平方-2sinacosa+cosa的平方=1-1\2=1\2;所以sina-cosa=正负二分之根号二；而a属于（0，，π/4），则有sina