设集合M={a=x的平方—y的平方.x y属于Z.证明 一切奇数都属于 集合M.那不是一偶一奇怎么样啊?

设集合M={a=x的平方—y的平方.x y属于Z.证明 一切奇数都属于 集合M.那不是一偶一奇怎么样啊?
设集合M={a=x的平方—y的平方.x y属于Z.证明 一切奇数都属于 集合M.
那不是一偶一奇怎么样啊?

设集合M={a=x的平方—y的平方.x y属于Z.证明 一切奇数都属于 集合M.那不是一偶一奇怎么样啊?
假设x中的元素是a,y中的元素是b(这里的a和b都是变量) 那么其实题目就是要求证明
a^2-b^2能表示所有奇数
经过简单的变换就能得到(a+b)(a-b)
很明显 在a和b一偶一奇的情况下 (a+b)(a-b)为奇数
所以一切奇数都属于集合M