f(x)=sin1/x 是有界函数吗?为什么lim（x趋近于0）x*sin1/x=0?

f(x)=sin1/x 是有界函数吗?为什么lim（x趋近于0）x*sin1/x=0?
f(x)=sin1/x 是有界函数吗?为什么lim（x趋近于0）x*sin1/x=0?

f(x)=sin1/x 是有界函数吗?为什么lim（x趋近于0）x*sin1/x=0?
是有界函数啊
|f(x)|=|sin（1/x）|<=1
所以是有界的.
有界函数乘以无穷小=无穷小
所以后面这个函数趋向0