①若ab=1则(1/1+a²)+(1/1+b²)的值为?②若x+(1/x)=5则x²+x+(1/x²)+1/x的值为?

①若ab=1则(1/1+a²)+(1/1+b²)的值为?②若x+(1/x)=5则x²+x+(1/x²)+1/x的值为?
①若ab=1则(1/1+a²)+(1/1+b²)的值为?
②若x+(1/x)=5则x²+x+(1/x²)+1/x的值为?

①若ab=1则(1/1+a²)+(1/1+b²)的值为?②若x+(1/x)=5则x²+x+(1/x²)+1/x的值为?
(1/1+a²)+(1/1+b²)=（ab/ab+a²）+（ab/ab+b²）
=b/a+b+（a/a+b）
=a+b/a+b=1
x²+x+(1/x²)+1/x=x²+1/x²+x+1/x
=（x+1/x）²-2+5
=28

1) 因为ab=1 所以b=1/a
1/(1+a^2)+1/(1+b^2)
=1/(1+a^2)+1/(1+1/a^2)
=1/(1+a^2)+(a^2)/(1+a^2)
=1
2) x^2+x+1/x^2+1/x
=(x+1/x)^2+ (x+1/x)-2
=5^2+5-2
=28

(1/1+a²)+(1/1+b²)
通分=（1+b²+1+a²）/(1+a²)(1+b²)
=(2+a²+b²)/(1+a²+b²+a²b²)
=(2+a²+b²)/(2+a²+b²)

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(1/1+a²)+(1/1+b²)
通分=（1+b²+1+a²）/(1+a²)(1+b²)
=(2+a²+b²)/(1+a²+b²+a²b²)
=(2+a²+b²)/(2+a²+b²)
=1
② x+(1/x)=5 两边平方得：x²+2+(1/x²）=25
x²+1/x²=25-2=23
x²+x+(1/x²)+1/x=x²+1/x²+x+(1/x)=23+5=28

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