已知函数f(x)=cos²+2asinx-2a-2(a∈R,x∈R),设f(x)的最大值为g(a),求g(a)的解析式

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已知函数f(x)=cos²+2asinx-2a-2(a∈R,x∈R),设f(x)的最大值为g(a),求g(a)的解析式
f(x)=cos²x+2asinx-2a-2
=-sin²x+2asinx-2a-1
=-(sinx-a)²+a²-2a-1
当a1时
g(a)=-(1-a)²+a²-2a-1
=-2
如果认为讲解不够清楚,