求函数f(x)=2-2asinx-cos²x的最大值,要过程谢谢

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f(x)=2-2asinx-cos²x
=2-2asinx-（1-sin²x）
=3-2asinx+sin²x
=（sin²x-2asinx+a）²-a²+3
=（sinx-a）²-a²+3
当a≥0时,sinx=-1,f(x)有最大值
f(x)max=（-1-a）²-a²+3=2a+1+3=2a+4
当a＜0时,sinx=1,f(x)有最大值
f(x)max=（1-a）²-a²+3=-2a+1+3=-2a+4