当X趋于正无穷大的时候,e^x次幂的极限是无穷大,怎么证明的? x>1,可以推出0

当X趋于正无穷大的时候,e^x次幂的极限是无穷大,怎么证明的? x>1,可以推出0
当X趋于正无穷大的时候,e^x次幂的极限是无穷大,怎么证明的? x>1,可以推出0<（1/x)<1,怎么证明是大于0的

当X趋于正无穷大的时候,e^x次幂的极限是无穷大,怎么证明的? x>1,可以推出0
lim(x->∞)e^x=lim(x->∞)(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...)=+∞
因为x>1,所以x>0,两边同除以x^2得到:1/x>0.
又因为x>1,两边同除以x得到:1>1/x
所以最后0<1/x<1

你不是大学生，就不要去研究为什么了，第一个问题要用极限的定义来证明的。你证明不来的。
高中生就知道y=e^x是个增函数，x越大，函数值越大，所以是无穷大！
第二个问题，还是通过函数图象去记忆。不过你问为什么大于0，则是因为正数和正数相乘等于正数。y=k/x这个反比例函数k是正数时，x和y同号，反之反号！我在学习极限http://hvpc.hep.com.cn/NCourse/gds...

全部展开

你不是大学生，就不要去研究为什么了，第一个问题要用极限的定义来证明的。你证明不来的。
高中生就知道y=e^x是个增函数，x越大，函数值越大，所以是无穷大！
第二个问题，还是通过函数图象去记忆。不过你问为什么大于0，则是因为正数和正数相乘等于正数。y=k/x这个反比例函数k是正数时，x和y同号，反之反号！

收起