已知关于x的方程2x²-(4k+1)x+2k²-1=0,问当k取什么值时:(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的实数根?(3)方程没有实数根?答案分别是k>-9/8 k=-9/8k<-9/8

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:50:50
已知关于x的方程2x²-(4k+1)x+2k²-1=0,问当k取什么值时:(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的实数根?(3)方程没有实数根?答案分别是k>-9/8

已知关于x的方程2x²-(4k+1)x+2k²-1=0,问当k取什么值时:(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的实数根?(3)方程没有实数根?答案分别是k>-9/8 k=-9/8k<-9/8
已知关于x的方程2x²-(4k+1)x+2k²-1=0,问当k取什么值时:
(1)方程有两个不相等的实数根?
(2)方程有两个相等的实数根?
(3)方程没有实数根?
答案分别是k>-9/8 k=-9/8k<-9/8

已知关于x的方程2x²-(4k+1)x+2k²-1=0,问当k取什么值时:(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的实数根?(3)方程没有实数根?答案分别是k>-9/8 k=-9/8k<-9/8
(1)△=(4k+1)²-4×2×(2k²-1)
=16k²+8k+1-16k²+8
=8k+9
>0

k>-9/8
有两个不相等的实根;
(2)△=(4k+1)²-4×2×(2k²-1)
=16k²+8k+1-16k²+8
=8k+9=0
k=-9/8
有两个相等的实数根;
(3)△=(4k+1)²-4×2×(2k²-1)
=16k²+8k+1-16k²+8
=8k+9<0
即k<-9/8时无实根.

∵b²-4ac=﹙4k+1﹚²-8﹙2k-1﹚=8k+9
∴(1)方程有两个不相等的实数根,8k+9>0, k>﹣9/8;
(2)方程有两个相等的实数根, 8k+9=0, k=﹣9/8;
﹙3﹚ 方程没有实数根, 8k+9<0, k<﹣9/8.

2x²-(4k+1)x+2k²-1=0
△=(4k+1)^2-4*2*(2k²-1)=8k+9
(1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根,即8k+9>0,所以k>-9/8
(2)当△=0时,方程有两个相等的实数根,即8k+9=0,所以k=-9/8
(3)当△<0时,方程没有实数根,即8k+9<0,所以k<-9/8...

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2x²-(4k+1)x+2k²-1=0
△=(4k+1)^2-4*2*(2k²-1)=8k+9
(1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根,即8k+9>0,所以k>-9/8
(2)当△=0时,方程有两个相等的实数根,即8k+9=0,所以k=-9/8
(3)当△<0时,方程没有实数根,即8k+9<0,所以k<-9/8

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