已知实系数方程x²+px+q=0的两根成为一rt⊿两锐角的充分条件p²-2q=1,0＜q≤1/2，p小于0

已知实系数方程x²+px+q=0的两根成为一rt⊿两锐角的充分条件p²-2q=1,0＜q≤1/2，p小于0
已知实系数方程x²+px+q=0的两根成为一rt⊿两锐角的充分条件
p²-2q=1,0＜q≤1/2，p小于0

已知实系数方程x²+px+q=0的两根成为一rt⊿两锐角的充分条件p²-2q=1,0＜q≤1/2，p小于0
充分条件是:p^2-2q=1.0sinx1+sinx2=-p
sinx1sinx2=q
sinx1=cosx2
(sinx1+sinx2)^2=(sinx2+cosx2)^2=1+2sinx2cosx2=p^2
所以p^2-2q=1
又有q=sinx1sinx2=cosx2sinx2=1/2sin2x2<=1/2
故有0