已知a∈R,函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax.若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.f'（x）=6x²-6（a＋1）x＋6a=6[x²-（a+1）x+a]=6（x-1）（x-a）令f'（x）=0得x₁=a,x₂=1接下来又不知怎

已知a∈R,函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax.若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.f'（x）=6x²-6（a＋1）x＋6a=6[x²-（a+1）x+a]=6（x-1）（x-a）令f'（x）=0得x₁=a,x₂=1接下来又不知怎
已知a∈R,函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax.若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.
f'（x）=6x²-6（a＋1）x＋6a=6[x²-（a+1）x+a]=6（x-1）（x-a）令f'（x）=0得x₁=a,x₂=1
接下来又不知怎么下手了～麻烦老师解析下吧

已知a∈R,函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax.若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.f'（x）=6x²-6（a＋1）x＋6a=6[x²-（a+1）x+a]=6（x-1）（x-a）令f'（x）=0得x₁=a,x₂=1接下来又不知怎

分类讨论
（1）a1时,f'(x)>0
00, f(x)递增
10 f(x)递增
则 最小值是f(0)和f(a)中的小的那一个
f(0)=0,f(a)=2a³-3a³-3a²+6a²=3a²-a³=a²(3-a)
① a>3, a²(3-a)