已知函数f（x）=ex•（ax2-2x-2）,a∈R且a≠0,当a＞0时,求函数f（|cosx|）的最大值和最小值．′（x）=（ex）′•（ax2-2x-2）+ex•（ax2-2x-2）′ =ex•（ax2-2x-2）+ex•（2ax-2） =a•ex&#

已知函数f（x）=ex•（ax2-2x-2）,a∈R且a≠0,当a＞0时,求函数f（|cosx|）的最大值和最小值．′（x）=（ex）′•（ax2-2x-2）+ex•（ax2-2x-2）′ =ex•（ax2-2x-2）+ex•（2ax-2） =a•ex&#
已知函数f（x）=ex•（ax2-2x-2）,a∈R且a≠0,当a＞0时,求函数f（|cosx|）的最大值和最小值．
′（x）=（ex）′•（ax2-2x-2）+ex•（ax2-2x-2）′ =ex•（ax2-2x-2）+ex•（2ax-2） =a•ex•(x−2 a )(x+2)．（（3分））设|cosx|=t（0≤t≤1）,只需求函数y=f（t）（0≤t≤1）的最大值和最小值．（7分）令f′（x）=0,解得x＝2 a 或x=-2． ∵a＞0,∴2 a ＞−2．当x变化时,f′（x）与f（x）的变化情况如下表：函数f（x）在（-∞,-2）和(2 a ,+∞)上单调递增；在(−2,2 a )上单调递减；（9分）当2 a ≥1,即0＜a≤2时,函数f（t）在[0,1]上为减函数．ymin=f（1）=（a-4）e,ymax=f（0）=-2．当0＜2 a ＜1,即a＞2时,函数f（x）的极小值为[0,1]上的最小值为什么将2/a与1比较

已知函数f（x）=ex•（ax2-2x-2）,a∈R且a≠0,当a＞0时,求函数f（|cosx|）的最大值和最小值．′（x）=（ex）′•（ax2-2x-2）+ex•（ax2-2x-2）′ =ex•（ax2-2x-2）+ex•（2ax-2） =a•ex&#
答案解析都比较详细了,至于你说为什么2a与1比较（不是2/a与1比较）是因为f(x)我们已经得到,但有个2a不确定.而函数f（|cosx|）也令|cosx|=t（0≤t≤1）,因此要将2a和|cosx|取值范围中的1比较,以确定f(x)在（0,1）之间的单调性,从而求出y=f（t）（0≤t≤1）的最大值和最小值.
简单的说,就是|cosx|的范围是0到1,而0已经是f‘（t）=0的一个根,因此要判断f‘（t）=0可能变化的根x=2a（x=-2是固定的,不用管）与1的大小