已知a²+b²+c²-ab-6b-6c+21=0,求a,b,c的值

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已知a²+b²+c²-ab-6b-6c+21=0,求a,b,c的值

已知a²+b²+c²-ab-6b-6c+21=0,求a,b,c的值
构造完全平方式：
a²+b²+c²-ab-6b-6c+21
=（a²-ab+b²/4）+（3/4）（b²-8b+16）+（c²-6c+9）
=[a-(b/2)]²+(3/4)(b-4)²+（c-3）²=0
所以,a-(b/2)=0、b-4=0、c-3=0
即;a=2,b=4,c=3

下面给答案和过程