求函数y=tan^2(x)-2tanx,[-π/3,π/3]的值域

求函数y=tan^2(x)-2tanx,[-π/3,π/3]的值域
求函数y=tan^2(x)-2tanx,[-π/3,π/3]的值域

求函数y=tan^2(x)-2tanx,[-π/3,π/3]的值域
y=tan²(x)-2tanx=(tanx-1)²-1
x∈[-π/3,π/3]
tanx∈[-√3,√3]
所以tanx-1∈[-√3-1,√3-1]
(tanx-1)²∈[0,4+2√3]所以值域是[-1,3+2√3]

负三分之一倍的根号3 到三分之一倍的根号3