已知一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).①求k的值.②若A点在y轴上,求B点的坐标.③在②的条件下,说明在x轴上是否存在点P使得△BOP为等腰三角形?若存在,直接写出P点的坐标；若不存

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 22:44:22

已知一次函数y=3x-1的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).①求k的值.②若A点在y轴上,求B点的坐标.③在②的条件下,说明在x轴上是否存在点P使得△BOP为等腰三角形?若存在,直接写出

已知一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).①求k的值.②若A点在y轴上,求B点的坐标.③在②的条件下,说明在x轴上是否存在点P使得△BOP为等腰三角形?若存在,直接写出P点的坐标；若不存
已知一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).
①求k的值.
②若A点在y轴上,求B点的坐标.
③在②的条件下,说明在x轴上是否存在点P使得△BOP为等腰三角形?若存在,直接写出P点的坐标；若不存在,请说明理由.

已知一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).①求k的值.②若A点在y轴上,求B点的坐标.③在②的条件下,说明在x轴上是否存在点P使得△BOP为等腰三角形?若存在,直接写出P点的坐标；若不存
一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k)
明显,斜率＝△y/△x＝(b+k-b)/(a+1-a)=k,一次函数y=3x-1的斜率3；
所以k＝3；
A点在y轴上,即x＝0＝a,代入一次函数,y＝-1＝b；
故B(a+1,b+k)＝B(0+1,-1+3)＝B(1,2).
△BOP为等腰三角形有三类：底边OB,底边OP,底边BP；
1,底边OB,OB的垂直平分线方程为y＝kx+b,明显K＝-1/3,过（0.5,1）
得到为y＝-1/3·x+7/6；与x轴交点P（3.5,0）；
2,底边OP,这个容易,P（2,0）；op的长等于B点横坐标的2倍；
3,底边BP,这个也容易,P（-√5,0）或者（√5,0）,op的长等于0B长为√5,注意正负半轴都有.
综合以上,有四点P能满足要求,（3.5,0）（2,0）（-√5,0）（√5,0）.

1. k=1
2. (1,2)
3. 有2点.(2,0)及(-根号5,0)