1 2 3 4 2 3 4 1 计算4阶行列式D= [ 3 4 1 2 ] 4 1 2 3

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12342341计算4阶行列式D=[3412]412312342341计算4阶行列式D=[3412]412312342341计算4阶行列式D=[3412]4123第1步:把2,3,4列加到第1列,提出

1 2 3 4 2 3 4 1 计算4阶行列式D= [ 3 4 1 2 ] 4 1 2 3
1 2 3 4 2 3 4 1 计算4阶行列式D= [ 3 4 1 2 ] 4 1 2 3

1 2 3 4 2 3 4 1 计算4阶行列式D= [ 3 4 1 2 ] 4 1 2 3
第1步:把2,3,4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160