已知等差数列{an}的前n 项和Sn=-3/2n2平方+205n/2,求数列{|an|}前n 项和Tn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 17:55:24
已知等差数列{an}的前n 项和Sn=-3/2n2平方+205n/2,求数列{|an|}前n 项和Tn
已知等差数列{an}的前n 项和Sn=-3/2n2平方+205n/2,求数列{|an|}前n 项和Tn
已知等差数列{an}的前n 项和Sn=-3/2n2平方+205n/2,求数列{|an|}前n 项和Tn
因为Sn=-3n^2/2+205n/2,所以S[n-1]=-3(n-1)^2/2+205(n-1)/2,
两式相减就得an=-3n+104.
求an>0时,n
已知2Sn=-3n²+205n
设{an}公差为d
an=a1+(n-1)d
2Sn=[2a1+(n-1)d]n=2a1n+dn(n-1)=dn^2+(2a1-d)n
与已知式比较，得：d=-3,2a1-d=205,a1=103
由a1=103, d=-3, -a1/d=103/3=34余1
a35=103+(35-1)*(-3)=1
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已知2Sn=-3n²+205n
设{an}公差为d
an=a1+(n-1)d
2Sn=[2a1+(n-1)d]n=2a1n+dn(n-1)=dn^2+(2a1-d)n
与已知式比较，得：d=-3,2a1-d=205,a1=103
由a1=103, d=-3, -a1/d=103/3=34余1
a35=103+(35-1)*(-3)=1
所以{an}从36项开始为-2，-5，-8，。。。。。。
{|an|}从这一项开始为与{an}的和不同了。
n>35, 即36项后{|an|}的和为：
Tn'=(n-35)[2+2+3(n-36)]/2=(n-35)(3n-104)/2
前35项和S35=-3*35*35+205*35=(-3*35+205)*35=3500
数列{|an|}前n 项和为分段公式：
{=Sn=-3n²+205n，n<=35
Tn={
{=(n-35)(3n-104)/2+3500 ，n>35
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