已知:如图,CD平分角ACB,AE‖DC,交BC的延长线与点E.求证：△ACE是等腰三角形

已知:如图,CD平分角ACB,AE‖DC,交BC的延长线与点E.求证：△ACE是等腰三角形
已知:如图,CD平分角ACB,AE‖DC,交BC的延长线与点E.求证：△ACE是等腰三角形

已知:如图,CD平分角ACB,AE‖DC,交BC的延长线与点E.求证：△ACE是等腰三角形
AE//CD,
∠CAE=∠DCA ∠CEA=∠BCD, ∠DCA=∠BCD
∠CAE=∠CEA
CA=CE, 故△ACE是等腰三角形

证明：∵CA=CE∴∠E=∠CAE
∴∠ACB=∠E+∠CAE=2∠E
∵CD平分∠ACB
∴∠BCD=1/2∠ACB=∠E
故AE∥CD