如图,已知:AB:AD=BC:DE=AC:AE 求证:△BAD相似△CAE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:28:11
如图,已知:AB:AD=BC:DE=AC:AE求证:△BAD相似△CAE如图,已知:AB:AD=BC:DE=AC:AE求证:△BAD相似△CAE如图,已知:AB:AD=BC:DE=AC:AE求证:△B

如图,已知:AB:AD=BC:DE=AC:AE 求证:△BAD相似△CAE
如图,已知:AB:AD=BC:DE=AC:AE 求证:△BAD相似△CAE

如图,已知:AB:AD=BC:DE=AC:AE 求证:△BAD相似△CAE
根据已知条件,我们知道△AED∽△ACB(三角形的三个边成比例)
∴∠BAC=∠DAE
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC ,∠DAE = ∠EAC = ∠CAE+∠DAC
∴∠BAD= ∠CAE
∵AB:AD = AC:AE(已知条件,这次再用一次),变形有 AB/AD = AC/AE
∴△BAD相似△CAE (角度相等,临边成比例)