[（1-log6 3）²+log6 2×log6 18]/log6 4

[（1-log6 3）²+log6 2×log6 18]/log6 4
[（1-log6 3）²+log6 2×log6 18]/log6 4

[（1-log6 3）²+log6 2×log6 18]/log6 4

我分开来说吧   首先分子  [（1-log6 3)^2+log6 2*log6 18]=[(log6 6-log6 3)^2+log6 2*log6 18]=[(log6 2)^2+log6 2*log6 18]=log6 2[log6 2+log6 18]=(log6 2)*2log6 6=2log6 2

分母log6 4=2log6 2

所以原式等于1   符号原因  有点小复杂  你凑合着看吧.

换底公式
1-log6 3 = 1- lg3/lg6 = lg2/(lg2+lg3)
log6 2 * log6 18 = lg2/(lg2+lg3) * (2lg3+lg2)/(lg2+lg3)
log6 4 = 2lg2/(lg2+lg3)
带入计算即可，过程自己写了