在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边长,已知a,b,c,成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc,求角A的大小及bsinB/c的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 11:15:49

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边长,已知a,b,c,成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc,求角A的大小及bsinB/c的值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边长,已知a,b,c,成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc,求角A的大小及bsinB/c的值
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边长,已知a,b,c,成等比数列,
且a^2-c^2=ac-bc,求角A的大小及bsinB/c的值

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边长,已知a,b,c,成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc,求角A的大小及bsinB/c的值
由等比b^2=ac
代入下式整理得.bc=b^2+c^2-a^2
代入.余弦定理的变式cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
得cosA=1/2
A=π/3

a,b,c成等比数列，有a/b=b/c，即b^2=ac
结合a^2-c^2=ac-bc得 a^2=b^2+c^2-bc
有余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
得到cosA=0.5 即角A=60°
由等面积有bc*sinA=ac*sinB,所以sinB=b*sinA/a
那么bsinB/c=b*b*sinA/ac=sinA=根号3/2

a，b，c成等比数列,b^2=ac
a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc,bc=b^2+c^2-a^2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,A=60°
(bsinB)/c=(bsinB)*sinA/(csinA)=sinA*(b^2/ac)=sinA=√3/2

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A? 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B