已知0＜lg【11／2－9cos﹙x＋派／6﹚】≦1求函数y=tan²x－2tanx＋5的最小值

已知0＜lg【11／2－9cos﹙x＋派／6﹚】≦1求函数y=tan²x－2tanx＋5的最小值
已知0＜lg【11／2－9cos﹙x＋派／6﹚】≦1求函数y=tan²x－2tanx＋5的最小值

已知0＜lg【11／2－9cos﹙x＋派／6﹚】≦1求函数y=tan²x－2tanx＋5的最小值
由0＜lg【11／2－9cos﹙x＋π／6﹚】≦1
得：1<【11／2－9cos﹙x＋π／6﹚】≦10
-1/2≦ cos﹙x＋π／6﹚<1/2
2kπ-2π/3≦ x＋π／6 <2kπ+2π/3
2kπ-5π/6≦x<2kπ+π/2
则tanx>=-√3/3
又y=tan²x－2tanx＋5
=(tanx-1)^2+4
所以当tanx=1时,y取最小值.
ymin=4