已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=an^2+3an+2,若a2,a4,a9成等比数列,则数列{an}的通项an=?RT

已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=an^2+3an+2,若a2,a4,a9成等比数列,则数列{an}的通项an=?RT
已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=an^2+3an+2,若a2,a4,a9成等比数列,则数列{an}的通项an=?
RT

已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=an^2+3an+2,若a2,a4,a9成等比数列,则数列{an}的通项an=?RT
6Sn=an^2+3an+2
6Sn+1=an+1^2+3an+1+2
两式作差 因式分解得
（an+1+an)*(an+1-an-3)=0
已知数列{An}的各项均为正数
an+1-an-3)=0
an=3n-3+a1
a2,a4,a9成等比数列a4^2=a2*a9
(a+9)^2=(a+3)(a+24)
a1=1