如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A4,(1)求∠A4的大小.(2)若设∠A=a,按照上述方法构

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:21:18
如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A4,(1)求∠A4的

如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A4,(1)求∠A4的大小.(2)若设∠A=a,按照上述方法构
如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A4,(1)求∠A4的大小.(2)若设∠A=a,按照上述方法构成的∠An的度数是多少?

如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A4,(1)求∠A4的大小.(2)若设∠A=a,按照上述方法构
角A1 = 180-角A1BC-角A1CB
= 180 - 1/2 角ABC - (角ACB + 角ACA1)
= 180 - 1/2 角ABC - 角ACB - 1/2 角ACD
= 180 - 1/2 角ABC - 角ACB - 1/2 (180 - 角ACB)
= 180 - 1/2 角ABC - 90 - 1/2 角ACB
= 90 - 1/2 (角ABC + 角ACB)
= 90 - 1/2 (180 - 角A)
= 1/2 角A
= 48
如果把角A(n-1)看作是新的角A,那么同样的过程可得An = 1/2 A(n-1)
因此An = 1/2^n * 角A = a/2^n
所以A4 = 1/2^4 * 96 = 96/16 = 6度
即,A4 = 6度,An = a/2^n

如图,△ABC中∠B=∠C.(1)在AB的延长线上,画线段AE,使AE=a+c 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等于△BDE 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,两线交于点A,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 急,1、在△ABC中,若∠A=1/5∠B=1/6∠C.求证:△ABC是直角三角形.1、在△ABC中,若∠A=1/5∠B=1/6∠C.求证:△ABC是直角三角形.2、如图,△ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连结EF,猜想 如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到点D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1.(1)求A1的度数.(2)如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到点D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,以 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长急 如图,三角形ABC中,∠B=40°,将三角形ABC绕点A旋转到三角形ADE,使点D在BC延长线上,求∠CAE度数 如图,在△ABC中,∠A=105°,∠ABC=30°,BD是∠ABC的的平分线,延长BD至E,使DE=AD,则∠ECA的度数为 如图,△ABC中∠B=20°∠C=60°把△ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C'位置使B'在CA的延长上请问△ABC旋转了多少度?B'C'与AB是什么位置关系? 已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,点D在BA延长线上,AE平分∠CAD求证;AE∥∠CAD 已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证:AD∥BC 1如图:已知△ABC中,AD平分∠ABC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC.求证:点E在AD的垂直平分线上1、如图:已知△ABC中,AD平分∠ABC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC.求证:点E在AD的垂直平分线上 如图,在△ABC中,BC=5,延长BC至点D,使∠DAC=∠B,AD=6,则CD=? 如图,在△abc中,∠B=2∠C,试比较AC与2AB的大小(延长CB至D,使BD=BA) 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上一点,E在BC上,连接DE并延长交AC于F,且EF=FC,求证:AF=DF.