草地面积分别4,8,10公顷,第一块草地可供24头牛吃6周第二块草地可供36头吃12周,第三块草地可供50头牛吃几周

草地面积分别4,8,10公顷,第一块草地可供24头牛吃6周第二块草地可供36头吃12周,第三块草地可供50头牛吃几周
草地面积分别4,8,10公顷,第一块草地可供24头牛吃6周第二块草地可供36头吃12周,第三块草地可供50头牛吃几周

草地面积分别4,8,10公顷,第一块草地可供24头牛吃6周第二块草地可供36头吃12周,第三块草地可供50头牛吃几周
由题意4公顷草可供24头牛吃6周,我们可以推出8公顷草可以供48头牛吃6周.我们假设1头牛1周吃一个单位的草,所以在（12-6）周内草场上的增长量是36*12-48*6=144个单位,所以1周草场的增长量为144/6=24个单位.由此我们可以计算出8公顷的草场上原来有36*12-24*12=144个单位的草.从而有10公顷的草场上原来有144*（10/8）=180个单位的草,10公顷的草场1周草地增量为24*（10/8）=30个单位.综上所述,在10公顷的草场上一周之内长出来的草可以供30头牛吃.草场上原来的草可以供剩下的牛吃.以供吃180/（50-30）=9周.

注意到4、8、10的最小公倍数是40，可首先考虑将三块地的面积都化成40公顷。
第一块草地可供24头牛吃6周，如果有10块这样的地，可供240头牛吃6周；
第二块草地可供36头牛吃12周，如果有5块这样的地，可供180头掉吃12周。
问题转化成有一块地是40公顷，可供240头牛吃6周，或供180头掉吃12周，问可供200头掉吃几周？
设每头牛每周吃一个单位的草，24...

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注意到4、8、10的最小公倍数是40，可首先考虑将三块地的面积都化成40公顷。
第一块草地可供24头牛吃6周，如果有10块这样的地，可供240头牛吃6周；
第二块草地可供36头牛吃12周，如果有5块这样的地，可供180头掉吃12周。
问题转化成有一块地是40公顷，可供240头牛吃6周，或供180头掉吃12周，问可供200头掉吃几周？
设每头牛每周吃一个单位的草，240头牛6周吃了240×6＝1440单位的草；180头牛12周吃180×12＝2160单位的草。因此草场每周长出(2160-1440)÷(12－6)＝120单位，草场原来有草1440－120×6＝720单位。于是可让200头牛中的120头牛吃每周新长出的草，剩下的80头牛吃草场原来的草，于是这块40公顷的草场够200头掉吃720÷(200－120)＝9周，也就是10公顷的草场够50头牛吃9周

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第二块草地是第一块的8/4=2倍
那么第二块草地可供24×2=48头牛吃6周
设每头牛每周吃草为1份
48头牛6周一共吃草48×6=288份
36头牛12周一共吃草36×12=432份
差了432-288=144份
这144份就是第二块草地，12-6=6周内生长出来的
所以第二块草地每周能长草144/6=24份
所以第二块草地原来有草...

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第二块草地是第一块的8/4=2倍
那么第二块草地可供24×2=48头牛吃6周
设每头牛每周吃草为1份
48头牛6周一共吃草48×6=288份
36头牛12周一共吃草36×12=432份
差了432-288=144份
这144份就是第二块草地，12-6=6周内生长出来的
所以第二块草地每周能长草144/6=24份
所以第二块草地原来有草432-12*24=144份
那么第三块草地原来有草10/8 *144=180份
第三块草地每周能长草10/8 *24=30份
50头牛来吃，每周能吃草50份
除去每周长出的30份，每周还能吃原来有的50-30=20份
可以吃180/20=9周

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