在1~100的奇数中,任意挑选26个数字为什么总会有两个数的和是100
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:25:06
在1~100的奇数中,任意挑选26个数字为什么总会有两个数的和是100
在1~100的奇数中,任意挑选26个数字为什么总会有两个数的和是100
在1~100的奇数中,任意挑选26个数字为什么总会有两个数的和是100
100 奇数个数为50
小于50的为25个 大于50的为25个
26>50÷2=25
所以在1~100的奇数中,任意挑选26个数字总会有两个数的和是100
1到100中共有50个奇数,不妨把它们分为两组,前25个一组,后25个一组,在后组中必然有一个数,与前组中的一个数之和为100,所以,选26个数,分为以下两个方案:
1,25个前组,一个后组,必然满足后组的那个数在前组25个中能找到和为100的那个;
2,前组13个,后组12个(或前组12,后组13)那么一组中12个都不与另一组12个能组成和为100,则那组的第13个一定能在那12...
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1到100中共有50个奇数,不妨把它们分为两组,前25个一组,后25个一组,在后组中必然有一个数,与前组中的一个数之和为100,所以,选26个数,分为以下两个方案:
1,25个前组,一个后组,必然满足后组的那个数在前组25个中能找到和为100的那个;
2,前组13个,后组12个(或前组12,后组13)那么一组中12个都不与另一组12个能组成和为100,则那组的第13个一定能在那12个里找到和为100的。因为前组25个后组25个本来一一对应和为100,所以前组12,后组12能刚好错开,但第13个不能错开了。
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这个运用的叫抽屉原理
在1-100中有50个奇数,在50以下有25个,50以上25个,因此,当大于25个就是26个奇数时,总有两个奇数分别大于50和小于50,从而它们的和为100。
这个抽屉是25,大于25就可以。