求证:当n为自然数时,（n＋7）²－（n-5）²能被24整除

求证:当n为自然数时,（n＋7）²－（n-5）²能被24整除
求证:当n为自然数时,（n＋7）²－（n-5）²能被24整除

求证:当n为自然数时,（n＋7）²－（n-5）²能被24整除
（n+7)^2 - (n-5)^2
=(n+7+n-5)(n+7-n+5)
=12(2n+2)
=24(n+1)
因为n为自然数
所以（n+7)^2 - (n-5)^2 能被24整除