设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:42:48
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解,设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中的a,b,
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解,
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解,
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解,
f(1)=c 所以C为奇数
f(0)=A+B+C 因为C是奇数,且A+B+C为奇数,所以A+B必定为偶数 所以A和B必定都为偶数或者都为奇数
f(x)=0的解用求根公式得
X=-b+ㄏB^2-4AC/2A
分类讨论当A和B都是奇数的时候当A和B都是偶数的时候
讨论后发现分子的位置上都只可能是奇数,而分母必为偶数
所以一个奇数除以一个偶数不可能得出整数
从而得证
c为奇数
a+b+c为奇数
a+b为偶数
a为奇数b为奇数
或a为偶数b为偶数
对任意整数x,ax^2+bx+c为奇数
所以方程f(x)=0无整数解
……
1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
设abc小于0,二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像可能是
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]
设二次函数y=ax^2+bx+c(a
设二次函数y=ax^2+bx+c(a
设二次函数y=ax^2+bx+c (a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1)=f(x2)(其中x1不等于x2)则f((x1+x2)/2)等于
设函数f(x)=ax²+bx+c(a