抛物线C：y=-2/1x^2+6,点P（2,4）、A,B在抛物线上,且直线PA,PB的倾斜角互补,求证直线AB的斜率为定值

抛物线C：y=-2/1x^2+6,点P（2,4）、A,B在抛物线上,且直线PA,PB的倾斜角互补,求证直线AB的斜率为定值
抛物线C：y=-2/1x^2+6,点P（2,4）、A,B在抛物线上,且直线PA,PB的倾斜角互补,求证直线AB的斜率为定值

抛物线C：y=-2/1x^2+6,点P（2,4）、A,B在抛物线上,且直线PA,PB的倾斜角互补,求证直线AB的斜率为定值
希望你上课的时候能认真听讲啊
设AB两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2).
因为PA和PB是倾斜角互补,所以Kpa=-Kpb
因为Kpa=(y1-4)/(x1-2),同时Kpb=(y2-4)/(x2-2)
然后把抛物线的公式y=-2/1x^2+6带入上面的Kpa=-Kpb(且：Kpa=(y1-4)/(x1-2)和Kpb=(y2-4)/(x2-2))
得出x1+x2=-4.
最后计算AB两点的斜率公式：
y1-y2=-2/1(x1^2-x2^2); kab=-2/1(x1+x2)=2