(1/2)三题:1)a(ac+bd)2 2)已知ad≠bc证明(a2＋b2)(c2＋d2)>(ac+bd)23)比较b/a和(b+m)/(a+m) (a,b,m∈R+)

(1/2)三题:1)a(ac+bd)2 2)已知ad≠bc证明(a2＋b2)(c2＋d2)>(ac+bd)23)比较b/a和(b+m)/(a+m) (a,b,m∈R+)
(1/2)三题:1)a(ac+bd)2
2)已知ad≠bc证明(a2＋b2)(c2＋d2)>(ac+bd)2
3)比较b/a和(b+m)/(a+m) (a,b,m∈R+)

(1/2)三题:1)a(ac+bd)2 2)已知ad≠bc证明(a2＋b2)(c2＋d2)>(ac+bd)23)比较b/a和(b+m)/(a+m) (a,b,m∈R+)
(1)构造方程ax^2+bx+c=0,x=1时有a+b+c=0,所以x=1是该方程的解.△=b^2-4ac≥0
(2)(a^2+b^2)(c^2+d^2)-(ac+bd)^2=a^2d^2+b^2c^2-2abcd=(ab-bc)^2≥0,原不等式成立.
(3)当a>b时,b/a<(b+m)/(a+m)

(a^2+b^2)(c^2+d^2) （a,b,c,d∈R)
＝a^2·c^2 ＋b^2·d^2＋a^2·d^2＋b^2·c^2
＝a^2·c^2 ＋2abcd＋b^2·d^2＋a^2·d^2－2abcd＋b^2·c^2
＝(ac＋bd)^2＋(ad－bc)^2
≥(ac＋bd)^2，
写不过啊！