AB是过抛物线y²=4x的焦点的弦,且|AB|=4,则AB的中点C到直线x+1/2=0的距离为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 20:15:20

AB是过抛物线y²=4x的焦点的弦,且|AB|=4,则AB的中点C到直线x+1/2=0的距离为AB是过抛物线y²=4x的焦点的弦,且|AB|=4,则AB的中点C到直线x+1/2=0

AB是过抛物线y²=4x的焦点的弦,且|AB|=4,则AB的中点C到直线x+1/2=0的距离为
AB是过抛物线y²=4x的焦点的弦,且|AB|=4,则AB的中点C到直线x+1/2=0的距离为

AB是过抛物线y²=4x的焦点的弦,且|AB|=4,则AB的中点C到直线x+1/2=0的距离为
易知AB的中点到x=-1的距离为d=4/2=2,则AB的中点到x=-1/2的距离为
2-1/2=3/2.

知y²=4x的准线是x=-1,设P为抛物线的焦点，知A到x=-1的距离为|AP|,B到x=-1的距离为|BP|，则C到x=-1的距离为(1/2)(|AP|+|BP|)=(1/2)|AB|=2，所以C到x=-1/2的距离为2-1/2=3/2.