求代数式5X^2-4XY+Y^2+6X+25的最小值,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 03:07:54

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求代数式5X^2-4XY+Y^2+6X+25的最小值,
5X^2-4XY+Y^2+6X+25
=(4X^2-4XY+Y^2)+(X^2+6X+9)+16
=(2X-Y)^2+(X+3)^2+16
在2X-Y)^2和（X+3)^2都为0是有最小值16

5X^2-4XY+Y^2+6X+25=(4X^2-4XY+Y^2)+(X^2+6X+9)+16
=(2X-Y)^2+(X+3)^2+16
所以最小是16