X³-2X²-9=0 问X值为多少

X³-2X²-9=0 问X值为多少
X³-2X²-9=0 问X值为多少

X³-2X²-9=0 问X值为多少
x^3 - 3x^2+x^2-9 = 0
x^2 (x-3) + (x-3)(x+3) = 0
(x-3)(x^2+x+3)=0
x-3=0 或 x^2+x+3=0
前者解得 x=3
对于后者,一元二次方程根的判别式
b^2-4ac=1^2-4*1*3=-11

X³-2X²-9=0
X（X²--2X）--9=0
X（X--3）（X+1）+3X--9=0
X（X--3）（X+1）+3（X--3）=0
（1）当X=3时，成立；
（2）当X≠3时，有X（X+1）+3=0，即X²+X+3=0，可得δ=1--4*3=-11＜0，无实根；
综上，可解得X=3.

3.
X2（X-2）=9
X=3

x³-2x²-9=x³-3x²+x²-9=0＝＞（x-3）（x²+x+3）=0，因为x²+x+3=x²+x+1/4+11/4=（x+1/2）²+11/4＞0，所以x-3=0，即x=3。