三角形ABC中 ∠A:∠B=1:2 ∠C平分线分面积比3:2 求cosA三角形ABC中 ∠A:∠B=1:2 ∠C平分线分三角形成面积比3:2的两个小三角形 求cosA

三角形ABC中 ∠A:∠B=1:2 ∠C平分线分面积比3:2 求cosA三角形ABC中 ∠A:∠B=1:2 ∠C平分线分三角形成面积比3:2的两个小三角形 求cosA
三角形ABC中 ∠A:∠B=1:2 ∠C平分线分面积比3:2 求cosA
三角形ABC中 ∠A:∠B=1:2 ∠C平分线分三角形成面积比3:2的两个小三角形 求cosA

三角形ABC中 ∠A:∠B=1:2 ∠C平分线分面积比3:2 求cosA三角形ABC中 ∠A:∠B=1:2 ∠C平分线分三角形成面积比3:2的两个小三角形 求cosA

3/4

∠C平分线交AB于D
∠A:∠B=1:2,所以AC>BC
三角形ACD面积大于三角形BCD面积
根据面积公式
三角形ACD面积为CD*AC*sin( ∠C/2)/2
三角形BCD面积为CD*BC*sin( ∠C/2)/2
因面积比3:2,所以AC:BC=3:2
sinB:sinA=3:2
sin(2A):sinA=3:2
2sinAcosA:sinA=3:2
cosA=3/4

用初等几何法得a:b:c=4:6:5.故cosA=3/4.

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