已知集合A={x丨x²-5x-14≥0},集合B={x丨-x²-7x-12≥0},集合C={x丨m+1≤x≤2m-1},求：①A∩B=?②若A∪C=A,求m的取值范围.

已知集合A={x丨x²-5x-14≥0},集合B={x丨-x²-7x-12≥0},集合C={x丨m+1≤x≤2m-1},求：①A∩B=?②若A∪C=A,求m的取值范围.
已知集合A={x丨x²-5x-14≥0},集合B={x丨-x²-7x-12≥0},集合C={x丨m+1≤x≤2m-1},求：
①A∩B=?
②若A∪C=A,求m的取值范围.

已知集合A={x丨x²-5x-14≥0},集合B={x丨-x²-7x-12≥0},集合C={x丨m+1≤x≤2m-1},求：①A∩B=?②若A∪C=A,求m的取值范围.
因为x²-5x-14≥0,所以：x≥7,x≤-2
-x²-7x-12≥0,所以：-4≤x≤-3
所以：A∩B=={x丨-4≤x≤-3}
因为A∪C=A,所以C包含于A
1当C=空集时：m+1＞2m-1,解得：m＜2
2当C≠空集时：2m-1≤-2且2m-1≥m+1,解得：无解
或：m+1≥7且2m-1≥m+1,解得：m≥6
综合1、2：m≥6,m＜2