甲乙两车分别从ab两地同时开出,相对而行,7小时后相遇,然后又以原速继续行驶了2小时,这时甲距b地还有240千米,乙距a地还有360千米.ab两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 17:10:58
甲乙两车分别从ab两地同时开出,相对而行,7小时后相遇,然后又以原速继续行驶了2小时,这时甲距b地还有240千米,乙距a地还有360千米.ab两地相距多少千米?
甲乙两车分别从ab两地同时开出,相对而行,7小时后相遇,然后又以原速继续行驶了2小时,这时甲距b地
还有240千米,乙距a地还有360千米.ab两地相距多少千米?
甲乙两车分别从ab两地同时开出,相对而行,7小时后相遇,然后又以原速继续行驶了2小时,这时甲距b地还有240千米,乙距a地还有360千米.ab两地相距多少千米?
(360-240)÷（7+2）
＝120÷9
＝40/3千米 （这是甲每小时比乙每小时多行的）
[（40/3）×2+240]÷（7-2）
＝[80/3+240]÷5
＝16/3+48
＝160/3千米/小时 （这是乙的速度）
160/3×（7+2）+360
=480+360
=840千米 （这是所求问题）
解题思路：
因为“甲乙两车分别从ab两地同时开出,相对而行”,且共行9小时后,两人的行程差为所剩的路程差,所以甲9小时比乙9小时多行120千米,即甲每小时比乙多行40/3千米.
列式为：(360-240)÷（7+2）＝40/3千米
因为“7小时后相遇,然后又以原速继续行驶了2小时”可知相遇后甲的路程,为乙7小时的行程.
又已知甲每小时比乙每小时多行40/3千米,那么2小时就多比乙多行了2个40/3千米,即40/3×2＝80/3千米.“这时甲距b地还有240千米“.则有,80/3千米加上240千米,为乙5小时行程,所以可求乙每小时行程.
列式为：[（40/3）×2+240]÷（7-2）＝160/3千米/小时
最后,“7小时后相遇,然后又以原速继续行驶了2小时,这时乙距a地还有360千米.
” 根据“速度×时间＝路程”可求乙9小时行程为160/3×（7+2）＝480千米,再加未行的为全程.即：480+360＝840千米
列式为：160/3×（7+2）+360＝840千米
以上解题思路,第二步是关键,要能够准确理解这一步,解题就不成问题了.但不知道我说的你能不能明白,有不明白的地方可以追问.
设：甲乙两车的速度分别为：v1，v2，ab两地的距离为：s
则有：7v1=2v2+360
7v2=2v1+240
解得：v1=200/3 （km/h），v2=160/3 （km/h）
则：s=9*v2+360=3*160+360=840 （km）