椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,的四个顶点为A,B,C,D 若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆离心率

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,的四个顶点为A,B,C,D 若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆离心率
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,的四个顶点为A,B,C,D 若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆离心率

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,的四个顶点为A,B,C,D 若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆离心率
内切圆半径r =2S/L =4ab/4根(a^2+b^2) =ab/根(a^2+b^2) =c=根（a^2-b^2) 所以 a^2b^2 =a^4-b^4 a^2 =b^2（1+根5)/2 c^2=a^2-b^2 这样就可以求出 e=c/a 了