用极限定义证明函数1/(1+2X)当x趋向于1时等于1/3

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 16:44:47

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用极限定义证明函数1/(1+2X)当x趋向于1时等于1/3
用极限定义证明函数1/(1+2X)当x趋向于1时等于1/3

用极限定义证明函数1/(1+2X)当x趋向于1时等于1/3
考虑
| 1/(1+2x) - 1/3 |
=| (3-1-2x)/3(1+2x) |
=| (2-2x)/3(1+2x) |
=(2/3)* | x-1 |/| 1+2x |
0,当|x-1|

| 1/(1 2x) - 1/3 | =| (3-1-2x)/3(1 2x) | =| (2-2x)/3(1 2x) | =(2/3)* | x-1 |/| 1 2x | <| x-1 |/| 1 2x | 先限定x的范围：x∈[3/4,5/4] <| x-1 |/| 1 2*(3/4) | <| x-1 |/| 1 | =|x-1| 对任意ε>0，取δ=min{1/ 4,ε} 因此，任意ε>0，存在δ>0，当|x-1|<δ，有| 1/(1 2x) - 1/3 |<ε 故根据定义， lim 1/(1 2x)=1/3

用函数极限的定义证明当x趋近于1时,(x-1)/(根号x-1)=2 用函数极限的定义证明lim(x^2=1/4) (x无限趋近于1/2) x趋1时,用极限定义证明x^2-1/(x^2-x)的极限为2 用定义证明当x趋近于2,根号下x-2的极限等于0 用定义证明当x趋近于2,根号下x-2的极限等于0 用极限定义证明:(1/x)的极限为1,x趋近于1. 用定义证明二重极限.用二重极限的定义证明（x,y）趋近于（3,2）时,3x-4y的极限是1 用函数极限定义证明函数极限f(x)=x^2/(x+1)证明当X趋向于1时f(x)趋向于0.5 请问怎样用定义证明当X趋近于0时 e的X次方的极限等于1用定义证明用高数函数极限的定义证明：f（x）＝1/（x－1） x趋近于2的极限为1 用定义证明当x趋近于1时lim (3x+2)=5 高数极限：用定义证明,当X趋近于2时,（X^2-3)/（X+1）趋近于1/3 关键是X-2如何被剥离出来, 极限证明用定义证明 f（x）=x的三次方当x趋近于2时极限为8 .怎样证明函数极限的定义证明x趋近于正无穷,根号x分之sinx等于0x趋近于负1/2,2x加1分之1减4x的平方等于2这两个用函数极限定义怎么证明?需要完整的证明过程用定义求极限证明当x趋近于负无穷时,2的x次方的极限为零,用极限定义证高数入门根据数列极限的定义证明：当x趋近于无穷大时（根号下（n^2+a^2)）的极限=1 用极限定义证明2^(1/x)当x趋于0-时的极限为0? 用定义证明当x趋近于无穷大时（（√x+1）－√x）的极限是0