已知集合A={x|x²-4x+3=0} ,B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²-mx+1=0},且AUB=A.AnC=C求a.m的值或取值范围 求写具体过程

已知集合A={x|x²-4x+3=0} ,B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²-mx+1=0},且AUB=A.AnC=C求a.m的值或取值范围 求写具体过程
已知集合A={x|x²-4x+3=0} ,B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²-mx+1=0},且AUB=A.AnC=C
求a.m的值或取值范围 求写具体过程

已知集合A={x|x²-4x+3=0} ,B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²-mx+1=0},且AUB=A.AnC=C求a.m的值或取值范围 求写具体过程
∵A∪B=A,A∩C=C
∴C∈B∈A
由A={x|x²-4x+3=0},x²-4x+3=(x-1)(x-3)=0,故 A={1,3}
由B={x|x²-ax+a-1=0},x²-ax+a-1=（x-1)(x-a)=0,故B={1,a}
∴ a=3,且A=B
由C={x|x²-mx+1=0},此时,若m²-4>0时,x有两实根,则A=C,这样就必须有x²-mx+1≡x²-4x+3,这样的M是不存在的；当m²-4=0时,亦即m=±2时只有一个根,C={1|m=2}∈A,而C={-1|m=-2}则不符合C∈B∈A条件；m²-4